利率期权的价值

1. 利率期权的价值

 要分析证券现货期权的价值，需先分析证券期权在期满时的价值，再分析证券期权在期满前的价值。1、证券期权在期满时的价值。假设某证券期权的协议价格是100，期权费为2。若不考虑期权买方支付期权费所损失利息的条件下，期满时,市价只有高于102时，买权才有收益，价值为正数，买方才会实施买权；否则买方将不实施买权。同样，期满时，市价只有低于98时，卖权才有收益，买方才会实施卖权；否则买方将不实施卖权。期权买方在不同市价下的收益或损失，正是卖方在相同市价下的损失或收益。2、贴现国库券期满前的价值。分析贴现国库券期权在期满前的价值，最常用和最简单的理论是无风险套期保值价值模型(Riskless Hedge Valuation Models)。根据这个模型，贴现国库券期权的价值将随国库券价格的变化而变化。就是说，买权的价值将与国库券价格同方向变化，卖权的价值则与国库券价格反方向变化。因此，应该从期权价值与国库券价格的相互联系中分析期权价值的决定和变化。无风险套期保值价值假设，①国库券的收益可发生迅速变化，但不会出现跳跃，因而人们可对其作出反应。②在期权的有效期内，将存在一种没有风险的借贷利率，即这种利率保持稳定。③不考虑交易成本及税收。在这些前提下来分析国库券期权的价值。假定某个欧式买权的协议价格是94，投资者为避免风险，可选择买进这种国库券和卖出1 个这种国库券买权的投资组合。2个月后即在第三个月开始时到期，若国库券价格上升到97， 买权买方将要求实施买权，投资者将在卖出买权上损失3,但在国库券上赚到3， 投资组合的价值仍为94。若价格为95，投资者将在卖出买权上损失1，在国库券上赚到1, 投资组合的价值仍为94。由此可见，这种投资组合是一种没有风险的投资组合。因此它的收益率既不可能高于也不可能低于没有风险的利率，即国库券的利率。如果投资组合的收益率高于国库券的利率，人们不会去投资国库券，从而导致国库券的价格下降和利率上升，使投资组合的收益率与国库券利率趋于一致；如果投资组合的收益率低于国库券利率，人们会选择投资国库券，从而导致国库券价格上升和利率下降，也使这种投资组合的收益率与国库券利率趋于一致。假定没有风险的的月利率是0.5%， 那么这种投资组合在第二个月开始时的价值或成本是93.5323=94÷(1+0.005)。此时若价格为96，期权费是2.47=96－93.53，即买权价值为2.47。3、附息债券期权在期满前的价值。美国的政府票据和政府债券都是附有息票的债券。仍继续前例，并假定债券的年利率是12%，持有者每月可得利息。如果债券价格在第二个月开始时上升到96,投资者要回避风险,可买进这种债券和卖出1 个这种债券买权的投资组合。当债券价格在第三个月开始时为97，买权卖方将损失3,但买进债券所得利息为1=100×12%×30/360，因而投资组合的价值此时为95=97－3+1。仍假定无风险的月利率为0.5%,则此投资组合在第二个月开始时价值和成本是94.5274=95÷(1+0.005)。期权费是1.4726=96－94.5274，即买权价值为1.47262.47。④是否附有息票。附息债券的买权价值较低，卖权价值较高。 ⑤期权期限。美式期权期限越长买权或卖权实施的有利机会就越多，其价值将越高。欧式期权的期限长短对期权的价值没有确定的影响。⑥收益波动。债券价格波动幅度越大，也就是期权收益波动幅度越大，期权买方越有可能实施期权，因而期权的价值将越高。相反，债券价格越稳定，也就是期权收益越稳定，期权的价值将越低。 影响期权价值的因素 债券买权的价值 债券卖权的价值：债券价格上升 上升 下降协议价格上升 下降 上升短期利率上升 上升 下降附有息票债券 下降 上升期限延长(美式期权) 上升 上升收益波动增大 上升 上升 证券期货期权与证券现货期权不同。证券现货期权是对证券现货的买卖权，当买方实施买权或卖权时，卖方必须提交或收进证券现货。证券期货期权是对证券期货的买卖权，当买方实施买权或卖权时，卖方提交或收进证券期货，即按商定的价格在规定的时间交割一定数量的证券期货合约。1、证券期货期权在期满日的价值。在证券期货期权期满时，如果期权的协议价格低于当时证券期货的价格，买权将会实施，买权的价值相当于协议价格与当时证券期货价格的差额；而卖权的价值为零。如果期权的协议价格高于当时证券期货的价格，卖权将会实施，其价值相当于协议价格与当时证券期货价格的差额，买权的价值则为零。假定有一协议价格为90的政府债券期货期权，期权费是3，买进买权和卖权的盈亏情况如下左图。当期货价格在90以下时买权不会实施，买方损失3；当价格在90－93时，买权仍会实施，以减少期权费的损失；当价格在93以上时，买权肯定会实施，以获取收益。当期货价格在87以下时，卖权肯定实施，以获取收益；当价格在87－90时，卖权实施以减少期权费的损失；当价格在90以上时，卖权将不实施，买方损失3。期权买方的收益或亏损就是期权卖方的损失或收益。卖方盈亏情况如上右图所示。2、证券期货期权在期满前的价值。无风险保值价值模型也可以用于分析证券期货期权在期满前的价值。假定第一个月证券期货价格是90,年利率是12%，因而月利率是1%。第二个月证券期货价格是91，投资者选择的无风险投资组合是卖出1个证券期货合约，买进1个证券期货买权。不考虑手续费，卖出证券期货合约无成本，该组合成本是买进买权的期权费,假设为1。如果第三个月开始时证券期货价格降到90，买权不会实施，其价值为零，但卖出证券期货合约可得到1=91-90的保证金，投资组合的价值等于1=0+1。 如果证券期货价格在第三个月开始时涨到92,买权的价值为2=92-90，但卖出的期货合约却需支付1=92－91的保证金，投资组合的价值为1=2－1。这就是说， 无论证券期货价格是升还是降，投资组合价值不变，它的收益应该等于无风险利率,即月利率1%。因此投资组合在第二个月开始时的价值或成本应该等于0.99=1÷(1+0.01)，即是期权费，所以第二个月开始时买权的价值等于0.99。如果短期利率上升，买权的价值为0.98=1÷(1+0.02)。3、影响证券期货期权价值的因素。 ①期货价格。证券期货买权的价值随着证券期货价格上升而上升，随着证券期货价格下降而下降。②协议价格。证券期货买权的协议价格越高，买权的价值将越低；卖权的价值越高。③短期利率。证券期货买权的价值随着短期利率的上升而下降，随着短期利率的下降而上升；卖权的价值随着短期利率上升而上升，随着短期利率的下降而下降。④期权期限。对美式期权来说，期权期限越长，买权和卖权的买方实施期权的有利机会越多，买权和卖权的价值越高。⑤收益波动。证券期货期权收益的波幅越大，买权或卖权实施的可能性越大，买权或卖权的价值越高。影响证券期货期权价值的因素，证券期货买权的价值，证券期货卖权的价值：证券期货价格上升 上 升 下 降协议价格上升 下 降 上 升短期利率上升 下 降 上 升期权期限延长(美式期权) 上 升 上 升收益波动增大 上 升 上 升

2. 利率期权的现状

 场外交易的利率期权种类很多，除了普通香草期权中的货币市场利率期货期权不能在场外交易以外，其他品种的利率期权都可以在场外市场交易。其中，交易最活跃的品种主要有利率上限期权（interest rate caps）、利率下限期权(interestfloors)以及利率互换期权(interest swaption)。根据国际清算银行2006年12月的季度统计，场外利率期权交易所涉及的货币主要集中在主要国家的货币上，如欧元、美元、日元和英镑；期限分布则比较均匀，其中期限在1至5年内的利率期权未平仓合约数额占比略为大些，期限在1年以内和5年以上的利率期权未平仓合约数额基本差不多。 利率期权和其他金融衍生产品一样具有价格发现、投资获利和风险转移的功能，但是由于利率期权的交易原理、杠杆交易程度以及交易损失水平和其他金融衍生产品有所不同，因此，利率期权还具有以下三个方面的作用：1、从利率波动中获利。通过看涨看跌利率期权和其他利率衍生品的组合，交易者可以安排其利率敏感性收益随着利率的波动幅度变化，而不是随着利率的变动方向变化。没有利率期权，这种交易是不可能实现的。典型的例子就是跨期交易（straddle trade），交易者在购买一个看涨期权的同时出售相同到期日和相同协定价格的看跌期权，无论利率朝哪个方向变动，只要利率变动幅度足够大，购买者都可以获利。2、风险管理。利率期权在风险管理方面的应用主要有两个方面：第一，吸收浮动利率存款、发放固定利率抵押贷款的银行和房屋互助协会，如果吸收存款所支付的浮动利率超过了发放抵押贷款所获得的固定利率，他们将遭受损失，通过购买利率上限期权，银行和房屋互助协会将规避这种风险；第二，可赎回债券的发行人和可回售债券的投资人可以利用利率互换期权，为债券提前赎回所造成的现金流变化进行套期保值。3、增加收益。交易者出售期权所获得的收入可以提高投资收益，降低融资成本。例如，拥有一个债券投资组合的基金管理者可以出售一个债券看涨期权，期权的执行价格设定为基金管理者认为债券不可能上涨到的水平。如果期权到期日债券价格仍然低于执行价格，该期权将不会被执行，基金管理者就获得了期权费，从而提高了债券投资组合的收益。

3. 期权价格的影响因素

影响期权价格的因素主要有五个：（l）期货价格。期货价格指的是期权合约所涉及的期货价格。在期权敲定价格一定的条件下，期权价格的高低很大程度上由期货价格决定。（2）敲定价格。对于看涨期权，敲定价格越低，则期权被执行的可能性越大，期权价格越高，反之，期权价格越低，但不可能为负值。而对于看跌期权，敲定价格越高，则期权被执行的可能性越大，期权价格也越高。（3）期权到期时间。到期时间越长，则无论是空头期权还是多头期权，执行的可能性越大，期权的时间价值就越大；反之，执行的可能性就越小，期权的时间价值就越小。（4）期货价格的波动性。无论是多头期权还是空头期权，期货价格的波动性越大，则执行的可能性就越大，期权价格也越高，反之，期权价格就越低。（5）市场短期利率。对于多头期权，利率越高，期权被执行的可能性也越大，期权价格也越高，反之，短期利率越低，期权价格也相对下降。

4. 利率期权的案例

假如某A公司，手头上现有金额为500万美元，期限为6个月，以LIBOR计息的浮动债务，那么从公司的角度出发，既希望在市场利率降低的时候能够享受到低利率的好处，又想避免市场利率上涨时利息成本增加的风险。这个时候企业就可以选择与银行利率期权交易，向银行买入6个月，协定利率为6%的利率上限期权。如果6个月之后，LIBOR利率上升到了7%（大于原来的合约利率），那么A公司就会选择行使该期权，那么作为期权卖方的银行就应当向其支付市场利率和协议利率的差价5万美元（500×（7%-6%）），作为期权合约的买方，A公司由于判断正确有效地固定了其债务成本。那么如果LIBOR的走势出现了下跌，如果低于6%的话，那么A公司就可以选择放弃执行该期权，而以较低的市场利率支付债务利息，其损失掉就仅仅是一笔期权费。在实际的操作过程中，企业可以根据实际需求，制定期权交易的金额，期限，到期日，行使价，买方付出期权费，控制风险，增加盈利机会。卖方收取期权费，降低成本。

5. 利率期权的特点

利率期权是一项关于利率变化的权利，买方支付一定金额的期权费后，就可以获得这项权利：在到期日按预先约定的利率，按一定的期限借入或贷出一定金额的货币，这样当市场利率向不利方向变化时，买方可固定其利率水平；当市场利率向有利方向变化时，买方可获得利率变化的好处，利率期权的卖方向买方收取期权费，同时承担相应的责任功能。利率期权是一项规避短期利率风险的有效工具，借款人通过买入一项利率期权，可以在利率水平向不利方向变化时得到保护，而在利率水平向有利方向变化时得益。几种常见的利率期权：利率期权有多种形式，常见的主要有利率上限、利率下限、利率上下限利率上限[Interest Rate Cap]利率上限是客户与银行达成一项协议，双方确定一个利率上限水平，在此基础上，利率上限的卖方向买方承诺：在规定的期限内，假如市场参考利率高于协定的利率上限，则卖方向买方支付市场利率高于协定利率上限的差额部分；假如市场利率低于或等于协定的利率上限，卖方无任何支付义务，同时，买方由于获得了上述权利，必须向卖方支付一定数额的期权手续费：利率下限[Interest Rate Floor]利率下限是指客户与银行达成一个协议，双方规定一个利率下限，卖方向买方承诺：在规定的有效期内，假如市场参考利率低于协定的利率下限，则卖方向买方支付市场参考利率低于协定的率下限的差额部分，若市场参考利率大于或等于协定的利率下限，则卖方没有任何支付义务 . 作为补偿，卖方向买方收取一定数额的手续费：利率上下限[Interest Rate Collar]所谓利率上下限，是指将利率上限和利率下限两种金融工具结合使用 . 具体地说，购买一个利率上下限，是指在买进一个利率上限的同时，卖出一个利率下限，以收入的手续费来部分抵销需要支出的手续费，从而达到既防范利率风险又降低费用成本的目的 . 而卖出一个利率上下限，则是指在卖出一个利率上限的同时，买入一个利率下限。

6. 期权价格影响因素

影响期权价格的因素有哪些？

7. 利率期权的定义

利率期权是一项规避短期利率风险的有效工具。借款人通过买入一项利率期权，可以在利率水平向不利方向变化时得到保护，而在利率水平向有利方向变化时得益。利率期权有多种形式，常见的主要有利率上限、利率下限、利率上下限。

8. 影响期权价格的基本因素

影响期权价格的因素有很多，主要有以下几个：
之前我们有做过这样的比喻：那就是把期权比成了保险。这正如一份保险的保险费会受到被保资产的价值、保险期限，以及被保资产的风险三个因素的影响。
资产的风险三个因素的影响。
我们把期权的权利金当做保险的保险费。期权价格最重要的三个影响因素就是标的资产价格、时间以及波动率。
首先，我们来看被保资产价值对保险费的影响？ （标的价格）
我们可以举个简单的例子，如果为一辆10万的小车和一辆100万的车买保险，大家觉得做哪一份保险会更贵呢？很明显，100万汽车的保险费肯定是更贵的。
期权也是一样的，行权价格越接近实值，那么所需权利金也就越高。
其次是保险期限， （时间）
试想一下一份一年期的保险和三年期的保险哪个需要花更多的价钱？答案也是肯定的，因为三年期的保险给我们的保险时间长，给予我们的权利更多，所以保险费更贵。
而期权也一样，在其他因素相同的情况下，时间越长的期权会比较短期限的期权价格更高。
第三就是被保资产的风险。 （专业的说法就是标的组成的波动率）
我们再举个例子，如果一个地区有对应的台风险，那你觉得内陆的台风险贵呢，还是沿海的台风险贵？ 很显然肯定是沿海的台风险更贵，因为沿海的台风概率大，被保资产的风险大。
类似的，标的股票的波动率高，意味着该资产的风险高，期权也就越贵。
除了标的价格、时间和波动率之外，还有行权价格、无风险利率和股息率也会影响期权的价格，我们接着往下看：
行权价格
在其他影响因素不变的情况下，对于认购期权而言，期行权价格越高，则转向实值期权的可能性就越小，这样，权利金就相应降低;
而对于认沽期权来说，期行权价格越高，则转向实值期权的可能性越大，这样，权利金就会相应提高。

无风险利率
市场无风险利率通常为短期国债的利率，在国内也可以用一年存贷款基准利率的平均值计算，它是影响期权价值最复杂的一个因素。
当市场无风险利率上升时，未来行权价的现值就会降低，这意味着认购期权的买方需要准备的行权资金的现值变少了，这份权利就会更值钱，因此认购期权的价格会上升；
而对于认沽期权的买方，目的是以行权价的资金出售标的股票，无风险利率变高意味着失去的机会成本变大，这份权利就会变得不值钱，认沽期权的价格会下降。
因此，在其他因素相同的情况下，无风险利率上升，认购期权价值上升，认沽期权的价值会下降。
股息率
一般来说，如果在期权到期日前，上市公司对标的股票进行了分红，那么在除息日后，股票价格往往会下跌。
根据期权价格与标的股票价格的关系原理，在其他因素相同的情况下，股息率越高，认购期权的价值会变小，认沽期权的价值会变大。
如果规定标的证券除权、除息时，交易所会对期权合约的行权价格、合约单位作为相应调整的话，就可以避免红利给期权价值带来的影响。
最后，我们将期权价格的六大影响因素变化关系做个总结：